基础乐理总结（一）

　　基础乐理总结（一）一般来说各种学科都会有一大堆概念，老师的教学方式就是先告诉你有个啥概念，然后再跟你讲这个概念是啥意思、咋定义的、咋用……这种方式很不适合像我这种智商较低的人……

　　“概念”其实是人给事物、规律等东西起的“名字”，目的只是为了方便交流、思考，但是从学习来说，先搞清楚这帮搞学科研究的人想干啥，然后再搞清楚他们给啥东西起了名字，这样的顺序对低智商生物才更友好一些……

　　乐理就有一大堆概念，李重光的书根本看不懂……这种人可能就是太牛批了，他自己轻轻松松就学会了，所以完全不理解别人为啥学不会……

　　在很久很久以前，人们发现，有的声音听起来让人心情愉悦，有的让人烦躁不安，然后他们就开始起名字了：前者叫乐音，后者叫噪音。

　　然后一些人就很有理想，想自己制造乐音，于是开始研究声音，研究成功颇为丰硕：声音是由震动产生的，所以决定一个音的标准就是，振幅决定了声音有多大，称之为响度（或音强）；对于震动频率的高低，起了个名字叫音调（或音高）；不同物体的震动，既使振幅、频率相同，听起来感觉也不同，给这种特性起名叫音色；震动时长长短取名为音长。

　　用这些概念，就可以定义出基本的“音”了，那世界上有多少个音？只要震动频率稍微差点，就不是一个音了，所以世界上的音肯定是无数个。然后我们的音乐先驱们就犯难了，他们觉得，有的音是不能同时出现的，虽然每个音单独出现时无所谓好不好听，但是有些音一起出现时就一定“不和谐”，所以他们认为应该先挑一些“和谐”的音出来，然后用这些挑出来的音创造乐音，这样才是正确的做法。所以第一个问题就是：如何挑选音？

　　当一个人创造出一段乐音之后，他如何告诉别人，光“啦啦啦”的话太难交流了，所以这帮先驱们面对的第二个问题就是：如何记录音？

　　首先，人们发现了一个现象：音调从低到高的音挨个响一声，“听感”在某种程度上是循环的，只是音调的高低不同。后来物理学对此做出了准确描述：每当声音的频率增加一倍，“听感”就循环一次，也就是从220hz到440hz的音，听起来跟从440hz到880hz的音，“感觉”是一样的，只是音调更高了。

　　也即是说，假如先取一个音，频率是F，则在从F到2F之外的频率的音，无法创造新的“听感”。所以要挑选和谐的音，就应该在F到2F之间进行挑选，然后等比的映射到2F到4F之间，4F到8F之间，以此类推，即可。

　　咋样的音是和谐的？古人不懂物理，但是单凭听感，就得到了一些和谐的音的规律。后来懂物理了，发现这个规律就是B体育官网，音的频率比为整数比的时候，比如1：2、2：3、3：4的时候听起来就很nice。

　　中国古人用竹管、铜管定义了一些听起来和谐的音，还给这些管子起了名字，叫律管，发现了五个音叫宫商角徵羽，发现的方法叫三分损益法。（感兴趣的可以看这儿“三分损益法”和“五度相生律”是一回事吗？ - 知乎）

　　老外喜欢用不同长度的弦来定义音，然后主要用的是2：3的比例。比如，一个音的频率为F，那\frac{3}{2}F、\frac{9}{4}F的音就很nice。

　　但是有个问题，按这样搞下去，频率跨度就越来越大了，比如\frac{9}{4}F，已经超过2F了，咋办？“音的频率为2：1的时候听感是循环的”就派上用场了，\frac{9}{4}F和\frac{9}{8}F听起来是类似的，所以F、\frac{3}{2}F、\frac{9}{8}F搁一块就也很nice。用这个方法能搞出来一系列音，结果如下：

　　用五度相生律，古代的老外在F到2F之间发现了7个音用起来很nice，也就是do、re、mi、fa、sol、la、ti（以前是si，但是7个音首字母都不一样的话就能用首字母简写了，所以后来改成了ti），而中国人发现了5个音宫商角徵羽，然后人们发现，很神奇，从do到高音do，和从宫到高音宫，居然听起来是差不多的。

　　为了交流方便，又开始起名字了：把音的音调高低差距，称为音程，频率比相等时，音程相等，比如440hz的音到880hz，和440hz到220hz的音程是相等的。do、re、mi、fa、sol、la、ti大家用熟了，所以就以这七个音为基准来建立体系，衡量音程的单位就是数两个音之间一共包含了几个音，比如从do到高音do，一共8个音，所以叫八度。

　　可以看出来，五度相生律听起来很科学，但是看起来很不爽，简直是强迫症患者的噩梦，就是没把那个圆平分，每一块都歪了一点……

　　（感兴趣的请移步：请分别说明五度相生律、三分损益法、纯律、十二平均律这四种律制的优点及缺点？ - 知乎)）

　　所以五度相生律的七音和平均律的七音其实有那么一丢丢差距，但是影响不大，反正人耳对声音的分辨力没那么强。最重要的是，乐器制造商很开心，平均律的音很规整，制造乐器更方便简单，所以平均律就流行开了。现在的音乐界，基本上都是在平均律上进行创作、交流。

　　上面两张图看着应该很好理解，问题也很明显，就是那个圆是平分了，但是常用的七音并不是平均的……更的是音程的定义是按照音的个数来的，而这些音之间的音程还不一样……

　　所以像我这种蠢人一般学到这儿，都会很郁闷，你平均律都不管啥频率比了，为啥还要保留这么别扭的音程机制？就拿一个半音作为音程单位不是很nice么，从do到高音do十二个半音，就叫十二度不就完了么，非要叫八度……

　　比如从do到re，有两个音，应该是二度，而从mi到fa，有两个音，讲道理也应该叫二度，但是很明显，从do到re有两个半音，从mi到fa只有一个半音，不一样，咋办？搞新名字。

　　（反正我已经不想理解这玩意儿了，感兴趣的请移步：一篇文章让你秒懂“音程”的概念 - 知乎 (zhihu.com)）

　　可能每种音程听起来有各自不同的独特的感觉，所以老前辈们觉得这些不同的音程值得拥有自己的名字吧……

　　目前的标准是命名为a1的音，频率为440hz，然后用十二平均律就可以推算出其他音的频率。在这种问题上不需要讨论为什么是440hz，因为这个标准就是一帮玩音乐的人开了个会，脑子一拍就这么定了。

　　律法不只有上面说的五度相生律、十二平均律，还有个纯律（纯律还是有用的，感兴趣请移步：【课程】趣味乐理第二课（纯律） - 知乎 (zhihu.com)），而且根据十二平均律，其实也可以有十三平均律、十四平均律、十五平均律……理论上其实是可以随意分的，只是搞出来的音未必好听，创作难度可能更大。

　　用更细分的律法的话，最小音程就小于半音了，这种叫微分音。使用微分音来创作的曲子叫微分音音乐。因为这种东西需要特制的乐器，所以很少有人搞这玩意儿，对音乐史基本没啥影响，但是现在的电子乐器不受这种限制，所以还是有人在搞这东西。